上海交大团队首次获得质子内部夸克禁闭实验证据

为什么单个夸克永远无法逃离质子?近日，上海交通大学李政道研究所、物理与天文学院季向东教授，美国西雅图华盛顿大学 Gerald A. Miller 教授以及美国马里兰大学杨晨，在理解量子色动力学(QCD)中的夸克禁闭问题方面取得了重要进展。研究人员首次系统建立了一套定义并确定质子内部的夸克受力的方法。通过分析目前最先进的高能实验数据和格点量子色动力学计算结果，他们提取出了质子内部的夸克受力。研究发现，在相当宽的距离范围内，该力表现为吸引力，并且近似保持恒定。这一行为与量子色动力学所预期的线性禁闭势相一致，为质子内部的夸克禁闭提供了首个实验证据。相关成果以Evidence for Quark Confinement in the Proton为题发表在Research上。

夸克禁闭是粒子物理标准模型中最基本、最具挑战性的现象之一。它与杨–米尔斯理论的存在性和质量间隙问题密切相关;后者是美国克雷数学研究所设立的七个“千禧年大奖难题”之一。研究夸克禁闭的一个自然思路是考察夸克受到什么样的力。在经典物理中，卡文迪许和库仑通过扭秤实验测量了引力和电磁力;但这种直接测量对于夸克而言是无法实现的。一方面，禁闭本身使人们无法单独取出一个夸克并直接测量其受力。此外，不确定性原理使夸克不能被简单地放置在一个确定位置上，而质子内部的轻夸克又以接近光速的速度运动。因此，任何具有物理意义的描述都必须同时考虑量子力学和相对论效应。这一问题的核心挑战在于：如何定义一个具有明确物理意义、又能够与实验观测量联系起来的、某一位置上的夸克受力。

作者沿用牛顿第二定律的基本思想，首先通过夸克部分的量子色动力学能量–动量张量(EMT)的散度，定义了作用于夸克的力密度。量子色动力学运动方程表明，该散度对应于色电场和色磁场施加在夸克上的色洛伦兹力密度。随后，作者将夸克力密度除以同一位置上的夸克数密度，从而定义了单个夸克所受到的有效力。这一定义方法可以在非相对论量子力学体系中进行检验。夸克力密度和夸克数密度都与强子的若干形状因子有关，而这些形状因子可以通过实验测量和理论计算加以确定。

研究人员利用两类相互补充的信息，对力密度形状因子进行了综合分析。第一组数据主要来自实验测量：结合从多种实验数据中得到的广义部分子分布全局提取结果与深虚康普顿散射数据的色散分析;第二种结果则主要受到格点量子色动力学计算的约束。作者结合已经精确测量的夸克密度形状因子，最终确定了质子内部夸克所受强相互作用力随横向距离的分布。

以实验数据为主导的结果显示，在距离质子中心横向距离为1.0~1.4 fm的区域内，夸克所受的力为吸引力并近似保持恒定，其平均值约为-0.382 GeV/fm。作为参考，1 fm等于10-15 m，质子的平均电荷半径约为0.84 fm。主要基于格点量子色动力学数据在0.7~1.2 fm的横向距离范围内也得到稳定的吸引力，其平均值约为-0.217 GeV/fm。两种结果之间的差异可能反映了格点计算中的系统误差，其中包括激发态污染等影响。图1展示了在距质子中心横向距离 (r⊥) 处作用于夸克的强相互作用力。其中该力由对夸克能量–动量张量形状因子的全局分析得到。黑色曲线及误差带表示主要由实验数据约束的结果;橙色曲线及误差带表示主要受格点量子色动力学数值计算约束的结果;蓝色斜线阴影区域表示若干相对论夸克模型所预言的恒定作用力范围，即 0.19~0.46 GeV/fm。

图1 在距质子中心横向距离(r⊥)处作用于夸克的强相互作用力

尽管两种结果在数值上存在差异，它们均指向相同的物理图像：当夸克试图远离质子中心时，它会受到将其拉回内部的束缚力，而且在中等距离范围内的吸引力近似为常数。因此，将夸克继续向外拉所需的能量会大致随距离呈线性增长，这正是量子色动力学中线性禁闭势所对应的基本特征。研究中提取出的作用力也与若干相对论夸克模型的预言相容。

这项工作为实验测量强相互作用中的夸克禁闭效应开辟了一条全新途径。传统方法通常考察两个理想化的无限重夸克之间的静态势;与此不同，新方法直接研究真实质子内部的轻夸克在高速运动状态下所受到的力，并将其与能够通过高能散射实验和格点量子色动力学计算确定的形状因子联系起来。值得注意的是，尽管现有实验数据已经显示出一种近似恒定的吸引力这一禁闭特征，但相关形状因子的精度仍然有限，因此对较大距离处夸克禁闭力的提取仍存在较大不确定性。未来电子–离子对撞机以及其他高亮度实验设施上的测量有望显著降低这些不确定性。随着数据不断完善，人们有望实现对夸克禁闭力的高精度层析成像，并为研究量子色动力学中这一最深刻的现象之一打开一扇新的实验窗口。